Исследователи из Австралии сделали открытие, которое может встряхнуть историю математики, обнаружив доказательства того, что прикладная геометрия использовалась в целях землеустройства около 3700 лет назад. Эти подробные гравировки, найденные на вавилонской глиняной табличке, обнаруженной в конце 19 века, представляют собой старейший известный пример прикладной геометрии и содержат математические методы, связанные с греческим философом Пифагором, которые намного опередили свое время.
В основе открытия лежит глиняная табличка, известная как Si.427, которая выставлена в стамбульском музее с тех пор, как была обнаружена на территории нынешнего центрального Ирака в 1894 году. Доктор Дэниел Мэнсфилд из Университета Нового Южного Уэльса был вынужден изучить образец после того, как предыдущая работа над другим артефактом того же периода, между 1900 и 1600 годами до н. э., показала ранние доказательства использования тригонометрии.
«Принято считать, что тригонометрия - раздел математики, связанный с изучением треугольников - была разработана древними греками, изучающими ночное небо во втором веке до нашей эры», - говорит доктор Мэнсфилд. «Но вавилоняне разработали свою собственную «прото-тригонометрию» для решения задач измерения земли, а не неба».
Мэнсфилд и его коллеги-исследователи подозревали, что артефакт, названный Plimpton 322, имел какое-то практическое применение, такое как строительство дворцов или межевания земельных участков и полей. Просеивая литературу по этой теме, Мэнсфилд узнал о Si.427 и ее необычных гравюрах и отследил местонахождение таблички, что привело его в Археологический музей в Стамбуле.
Доктор Мэнсфилд с табличкой Si.427 в Археологическом музее в Стамбуле. Фото: University of New South Wales
«Даже после того, как объект был обнаружен, потребовались месяцы, чтобы полностью понять, насколько он важен, и поэтому действительно приятно наконец иметь возможность поделиться этой историей», - говорит он.
Глиняная табличка Si.427, созданная древневавилонским землеустроителем, который писал на ней пером, представляет собой схему поля, разделяемого для продажи. И именно точность границ действительно вызвала интерес Мэнсфилда и его команды, которые говорят, что уровень точности был достигнут с использованием так называемых пифагоровых троек, математического метода, используемого для создания идеального прямого угла.
«Это единственный известный пример кадастрового документа древневавилонского периода, который представляет собой план, используемый геодезистами для определения границ земель», - говорит Мэнсфилд. «В данном случае он сообщает нам юридические и геометрические подробности о поле, разделенном после того как часть его было продано».
Примененная геометрия, видимая на глиняной табличке Si.427, использовалась для разделения земли. Фото: University of New South Wales
По словам исследователей, табличка рассказывает более широкую историю о том, почему древние вавилоняне заинтересовались геометрией, что совпадает со временем, когда частное владение землей становилось все более распространенным явлением и требовалось установить правильные и справедливые границы. Есть еще некоторые загадки, которые предстоит разгадать вокруг Si.427, например, значение набора чисел «25,29» на обратной стороне, но нет никаких сомнений в их значимости.
«Открытие и анализ таблички имеют важное значение для истории математики», - говорит д-р Мэнсфилд. «Например, это более чем за тысячу лет до рождения Пифагора».
Исследование было опубликовано в журнале Foundations of Science, а вы можете услышать мнение Мэнсфилда на видео ниже.
Австралийский математик раскрывает старейший в мире пример прикладной геометрии.
Источник: University of New South Wales
