Проект Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) обнаружил самое большое известное простое число, 277,232,917-1, имеющее 23 249 425 цифр. Компьютер, предложенный Джонатаном Пейсом (Jonathan Pace), нашел число 26 декабря 2017 года.
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Другими словами, число x является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на x. К примеру, 5 — простое число, а 6 является составным числом, так как, помимо 1 и 6, также делится на 2 и на 3.
Благодаря удобству проверки простоты, числа Мерсенна используются для выявления сверхбольших простых чисел. Также простые числа Мерсенна применяются для построения генераторов псевдослучайных чисел с большими периодами, таких как вихрь Мерсенна. Большие простые числа (порядка 10^{300}) используются в криптографии с открытым ключом. Простые числа также используются в хеш-таблицах и для генерации псевдослучайных чисел.
Джонатан Пейс является одним из тысяч добровольцев, использующих бесплатное программное обеспечение GIMPS.
Новое простое число, также известное как M77232917, вычисляется как степень двойки минус 1 с показателем степени 77 232 917. Это почти на миллион цифр больше, чем предыдущее рекордное простое число, в специальном классе чрезвычайно редких простых чисел, известных как простые числа Мерсенна. Это только 50-е известное простое число Мерсенна, когда-либо обнаруженное, каждое из которых становится все труднее найти. Мерсенны были названы в честь французского монаха Марина Мерсенна (Marin Mersenne), который изучал эти цифры более 350 лет назад. Проект GIMPS, основанный в 1996 году, обнаружил последние 16 Мерсеннских простых чисел. Добровольцы могут скачать бесплатную программу для поиска этих простых чисел, с денежной премией, предлагаемой всем, кому посчастливилось найти новое простое число. Профессор Крис Колдуэлл (Chris Caldwell) поддерживает авторитетный веб-сайт по крупнейшим известным простым числам и имеет отличную историю Мерсеннских простых чисел.
Подтверждение простоты числа заняло шесть дней непрерывных вычислений на ПК с процессором Intel i5-6600. Чтобы доказать отсутствие ошибок в процессе первичного обнаружения, новое простое число было независимо проверено с использованием четырех разных программ на четырех различных аппаратных конфигурациях.
- Аарон Блоссер (Aaron Blosser) проверил его с помощью Prime95 на сервере Intel Xeon за 37 часов.
- Дэвид Стэнфилл (David Stanfill) с помощью программы gpuOwL на базе фреймворка OpenCL проверил число на AMD RX Vega 64 GPU за 34 часа.
- Андреас Хёглунд (Andreas Höglund) проверил число, используя программу CUDALucas, работающей на NVIDIA Titan Black GPU за 73 часа.
- Эрнст Майер (Ernst Mayer) также проверил это, используя свою собственную программу Mlucas на 32-ядерном сервере Xeon за 82 часа. Андреас Хёглунд также подтвердил, что программа Mlucas работала на инстансе Amazon AWS в течение 65 часов для проверки числа.
Джонатан Пейс - 51-летний инженер-электрик, живущий в Джермантауне, штат Теннесси. Его настойчивость, наконец, окупилась: он уже более 14 лет охотится за большими простыми буквами с GIMPS. Это открытие имеет право на награду за исследования в области исследований GIMPS в размере 3000 долларов США.
Клиентское программное обеспечение GIMPS Prime95 было разработано основателем Джорджем Вольтманом (George Woltman). Системное программное обеспечение PrimeNet, которое координирует компьютеры GIMPS, было написано Скоттом Куровски (Scott Kurowski). Аарон Блоссер теперь является системным администратором, обновляя и поддерживая PrimeNet по мере необходимости. У волонтеров есть шанс получить награды за участие в научных исследованиях в размере 3000 долларов или 50 000 долларов, если их компьютер обнаружит новое простое число. Следующей главной целью GIMPS является получение награды в размере 150 000 долларов США, находящейся под управлением Electronic Frontier Foundation, предлагаемой для поиска 100-миллионного простого числа.
Признательность и похвала за это простое число касается не только Джонатана Пейса за запуск программного обеспечения Prime95, Вольтмана за написание программного обеспечения, Куровски и Блоссера за их работу на сервере Primenet, но также и тысячи добровольцев GIMPS, которые просеивают миллионы непервых кандидатов в простые числа. В знак признания всех вышеперечисленных людей официальная заслуга этого открытия принадлежит «J. Pace, G. Woltman, S. Kurowski, A. Blosser и др.».
Источник: Phys.org
