Недавнее исследование группы ученых из Болонского университета, пролило новый свет на минойскую систему дробей, одну из выдающихся загадок, связанных с древним написанием чисел.
Около 3500 лет назад минойская цивилизация на острове Крит разработала систему письма, состоящую из составных знаков, называемую линейным письмом А, которое иногда использовали для надписей на подношениях в святилищах и украшения своих драгоценностей, но в основном использовалось администрации дворцовых центров в канцелярских целях. Сегодня этот шрифт остается в значительной степени нерасшифрованным и включает сложную систему числовых обозначений со знаками, обозначающими не только целые числа, но и дроби (например, 1/2, 1/4, 1/8 и т. д.). Хотя целые числа были расшифрованы несколько десятилетий назад, ученые спорили о точных математических значениях знаков дроби.
Главный исследователь Сильвия Феррара, профессор кафедры классической филологии и итальянских исследований Болонского университета, сказала: «Мы стремились решить проблему через призму, объединяющую разные направления исследований, которые очень редко связаны вместе: тщательный палеографический анализ знаков и вычислительные методы. Таким образом мы поняли, что можем получить доступ к информации с новой точки зрения».
Члены проекта INSCRIBE (Изобретение письменности и ее начало) в рамках Европейского Совета по Научным Исследованиям, Мишель Корацца, Барбара Монтекки, Мигель Валерио и Фабио Тамбурини во главе с доктором Феррарой применили метод, объединяющий анализ форм знаков и их использование в надписях вместе со статистическими, вычислительными и типологическими стратегиями для присвоения математических значений знакам линейного письма А для дробей.
Команда сначала изучила правила, которым следовали знаки на глиняных табличках и других бухгалтерских документах. Две проблемы до сих пор усложняли расшифровку дробей линейного письма А. Во-первых, все документы, содержащие суммы дробных значений с зарегистрированной общей суммой, были повреждены или трудны для интерпретации, а во-вторых, они противоречили использованию определенных знаков, что свидетельствует о том, что система менялась с течением времени. Таким образом, исходная предпосылка должна была опираться на документы, относящиеся к определенному периоду (около 1600-1450 гг. До н.э.), когда числовая система ясно и понятно использовалась на Крите.
Чтобы исследовать возможные значения каждого знака дроби, команда исключила невозможные результаты с помощью вычислительных методов. Затем все возможные решения - почти четыре миллиона - были сокращены, также сравнивая дроби, которые распространены в мировой истории (например, типологические данные), и используя статистические тесты. Наконец, команда применила другие стратегии, которые рассматривали полноту и согласованность дробей как систему, и таким образом были определены лучшие значения с наименьшими с наименьшими дублированиями. Результатом в данном случае была система с наименьшей долей 1/60, которая демонстрирует способность представлять большинство значений типа n / 60.
Система значений, предложенная болонской командой, привела к важным выводам.
Результаты объясняют, как в линейном письме B, заимствованном более поздней микенской греческой культурой (около 1450–1200 до н.э.) из линейного письма A, повторно использовались некоторые из этих дробей для выражения единиц измерения. Новые результаты предполагают, что, например, линейный знак A для 1/10 был адаптирован для представления единицы емкости для измерения сухих продуктов, которая, в свою очередь, составляла 1/10 большей единицы. Это объясняет историческую преемственность использования дробей в единицах измерения в двух разных культурах.
Это исследование направлено на то, чтобы показать, что традиционные методы и вычислительные модели, когда они используются в синергии, могут помочь нам добиться значительного прогресса в объяснении некоторых нерешенных проблем, связанных с древними письменностями, которые все еще не расшифрованы.
Статья исследователей опубликована в журнале Journal of Archeological Science.
Источник: Phys.org / Elsevier
