Медоносные пчелы умеют различать четные и нечетные числа так же, как и мы.

И есть много способов классифицировать числа как четные или нечетные.

Мы можем запомнить правило, согласно которому числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 или 9, являются нечетными, а числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8, — четными. Или мы можем разделить число на 2, где любое целое число означает, что число четное, иначе оно должно быть нечетным.

Точно так же, имея дело с объектами реального мира, мы можем использовать спаривание. Если у нас остался непарный элемент, значит, количество объектов было нечетным.

До сих пор нечетная и четная категоризация, также называемая классификацией по четности, никогда не демонстрировалась у нечеловекоподобных животных. В новом исследовании, опубликованном в пятницу в журнале Frontiers in Ecology and Evolution, ученые показали, что медоносные пчелы могут этому научиться.

Почему категоризация по четности такая особенная?

Задачи на четность (такие как категоризация по нечетности и четности) считаются абстрактными и высокоуровневыми числовыми понятиями у людей.

Интересно, что люди демонстрируют предвзятость в отношении точности, скорости, языка и пространственных отношений, когда классифицируют числа как нечетные или четные. Например, мы склонны быстрее реагировать на четные числа действиями, выполняемыми правой рукой, а на нечетные числа — действиями, выполняемыми левой рукой.

Мы также быстрее и точнее классифицируем числа как четные по сравнению с нечетными. Исследования показали, что дети обычно ассоциируют слово «четный» с "правым", а "нечетный" — с "левым".

Эти исследования предполагают, что у людей могут быть приобретенные предубеждения и / или врожденные предубеждения в отношении нечетных и четных чисел, которые могли возникнуть либо в результате эволюции, культурной передачи, либо их комбинации.

Не понятно, почему четность может быть важна помимо ее использования в математике, поэтому происхождение этих предубеждений остается неясным. Понимание того, могут ли и если могут, то как другие животные распознавать (или могут научиться распознавать) нечетные и четные числа, могло бы рассказать нам больше о нашей собственной истории с четностью и нечетностью.

Обучение пчел узнавать четные и нечетные.

Исследования показали, что медоносные пчелы могут научиться упорядочивать количества (могут понять количественное значение ничего и поместить ноль в правильную позицию в ряду последовательных чисел), выполнять простое сложение и вычитание, сопоставлять символы с количествами (узнают, что написанные числа обозначают количества) и соотносить понятия размера и числа.

Чтобы научить пчел задаче на четность и нечетность, исследователи разделили особей на две группы. Одна была обучена ассоциировать четные числа с сахарной водой и нечетные числа с горькой на вкус жидкостью (хинин). Другая группа была обучена связывать нечетные числа с сахарной водой и четные числа с хинином.

Иллюстрация того, как исследователи обучали пчел ассоциировать «четные» стимулы с вознаграждением. Фото: Scarlett Howard.

Исследователи обучали отдельных пчел, с использованием сравнения нечетных и четных чисел (с карточками, представляющими от 1 до 10 напечатанных фигур), до тех пор пока они не стали выбирать правильный ответ с точностью 80 процентов.

Примечательно, что соответствующие группы обучались с разной скоростью.

Пчелы, обученные связывать нечетные числа с сахарной водой, научились быстрее.

Их предвзятость в обучении к нечетным числам была противоположна человеческой, так как люди быстрее классифицируют четные числа.

Медоносная пчела приземлилась на платформу, чтобы попить сахарной воды во время эксперимента. Фото: Scarlett Howard.

Затем исследователи проверили каждую пчелу на новых числах, не показанных во время обучения. Впечатляет то, что медоносные пчелы классифицировали новые числа из 11 или 12 элементов как нечетные или четные с точностью около 70 процентов.

Результаты показали, что миниатюрный мозг медоносных пчел способен понимать понятия нечетного и четного.

Таким образом, как большой и сложный человеческий мозг, состоящий из 86 миллиардов нейронов, так и миниатюрный мозг насекомого с примерно 960 000 нейронов могут классифицировать числа по четности.

Означает ли это, что задача проверки четности оказалась менее сложной, чем мы думали ранее? Чтобы найти ответ, исследователи обратились к биотехнологиям.

Ученые научили пчел выбирать четные числа. В этом видео мы видим, как пчела проверяет каждую карточку на экране, прежде чем сделать правильный выбор и остановиться на карточке, представляющей четное число из 12 фигур. Видео: Scarlett Howard.

Создание простой искусственной нейронной сети.

Искусственные нейронные сети были одним из первых алгоритмов обучения, разработанных для машинного обучения. Вдохновленные биологическими нейронами, эти сети масштабируемы и могут решать сложные задачи распознавания и классификации, используя логику высказываний.

Исследователи построили простую искусственную нейронную сеть всего из пяти нейронов для выполнения теста на четность.

Исследователи давали сети сигналы от 0 до 40 импульсов, которые она классифицировала как нечетные или четные. Несмотря на свою простоту, нейронная сеть правильно классифицировала числа импульса как нечетные или четные со 100-процентной точностью.

Это показало исследователям, что в принципе категоризация по четности не требует большого и сложного мозга, такого как человеческий.

Однако это не обязательно означает, что пчелы и простая нейронная сеть использовали один и тот же механизм для решения задачи.

Простой или сложный процесс?

Мы еще не знаем, как пчелы смогли выполнить задание на четность. Объяснения могут включать простые или сложные процессы. Например, пчелы могли:

1. спарить элементы, чтобы найти непарный элемент

2. выполнить расчет деления - хотя деление ранее пчелы не демонстрировали

3. подсчитать каждый элемент, а затем применить правило четной/нечетной классификации к общему количеству.

Обучая другие виды животных различать нечетные и четные числа и выполнять другие абстрактные математические операции, мы можем больше узнать о том, как математика и абстрактное мышление появились у людей.

Является ли открытие математики неизбежным следствием интеллекта? Или математика как-то связана с человеческим мозгом? Различия между людьми и другими животными меньше, чем мы думали раньше?

Возможно, мы сможем почерпнуть эти интеллектуальные инсайты, если только будем внимательно слушать.

Источник: The Conversation.